Это второй ребенок Пэлтроу и Мартина. У них уже есть двухлетняя дочь Эппл, имя которой в переводе с английского означает "яблоко". Первоначально предполагалось, что и новорожденному сыну эксцентричные родители дадут какое-нибудь нетрадиционное имя. Но актриса сообщила, что идея назвать дочку Эппл принадлежит не ей, а ее мужу.
Зато второму ребенку Гвинет планировала выбрать имя сама. Ходили слухи, что она назовет ребенка Мортимером в честь своего крестного отца Стивена Спилберга, к которому актриса обращается "дядя Морти". В свое время она даже подтвердила это намерение, но, в конце концов, склонилась к решению назвать сына Моисеем.
Помимо того, что актрисе просто нравится это имя, оно совпадает с заглавием одной из композиций группы "Колдплэй", в составе которой играет ее муж. Эту песню Мартин в 2003 году посвятил своей будущей жене. В ней поется, например: "У тебя есть власть надо мной, как у Моисея - над морем".