Он родился в Саратовской губернии в селе Монастырское в крестьянской семье "маломощного середняка". Окончил педагогическое училище, но вместо школы отправился на войну. Воевал на Сталинградском фронте и на Курской дуге. В начале 50-х годов его роман "Солдаты" опубликовал журнал "Сибирские огни". Настоящую известность принесли произведения 60-х годов о русской деревне: "повесть в новеллах" "Хлеб - имя существительное" (по одной из новелл был снят знаменитый фильм "Журавушка") и роман "Ивушка неплакучая". С тех пор деревенская тема стала в его прозе главной.
Михаил Алексеев первым напечатал роман о раскулачивании и голоде 30-х годов, его "Драчуны" появились в 1981 году, когда эти темы находились под запретом. Роман стал "отдушиной" для читателей и критиков, о нем много спорили и писали в то глухое время.
Конец жизни он посвятил правде о Сталинграде. Его книга "Мой Сталинград", рваная, состоящая из фрагментов, потрясает неизвестной правдой о великой битве. Чего стоит одно описание ежедневных, почасовых бомбежек, когда наша армия ничего не могла противопоставить немецкой авиации.
В последнее время про Михаила Алексеева словно забыли. Это несправедливо. Ушел из жизни действительно крупный писатель.