Начав юридическую карьеру в 1954 году секретарем столичной прокуратуры, Зоя Корнева затем работала следователем, а в 1960 году стала народным судьей. В 1967 году она возглавила Пролетарский районный народный суд, а в 1972 году пришла на место заместителя председателя Московского городского суда. После ухода Вячеслава Лебедева на пост председателя Верховного суда РФ, 11 октября 1989 года Зоя Корнева была назначена председателем Московского городского суда. Руководить главным столичным судом новому председателю пришлось в переходное для нашей страны время. Новый подход к решению сложных правовых ситуаций, переложение судебной системы на новые, демократические основы - решение этих непростых и всеобъемлющих задач было под силу только высококлассному юристу и организатору. Благодаря Зое Корневой московской Фемиде удалось сохранить высокий уровень даже в эти сложные годы.
В 1979 году Зое Корневой было присвоено почетное звание "Заслуженный юрист РСФСР". 8 февраля 1994-го решением Высшей квалификационной коллегии судей РФ ей присвоен высший квалификационный класс. За многолетнюю плодотворную деятельность по осуществлению правосудия 28 сентября 1999 года распоряжением премьера правительства столицы Зоя Корнева была награждена Почетной грамотой правительства Москвы. Она награждена также орденом Дружбы народов и медалью "За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина".
Московское судейское сообщество глубоко скорбит об утрате и выражает соболезнования родным и близким Зои Корневой.