Родившийся в Тифлисе, он войну встретил восьмиклассником музыкальной школы при Тбилисской консерватории, выступал в госпиталях для раненых, позже играл в Ансамбле пограничных войск Грузии, был участником фронтовых бригад.
Выпускник курса Марии Кнебель в ГИТИСе, дипломный спектакль он поставил в родном Тбилиси, в Русском театре драмы им. Грибоедова. Основал Театр оперетты в Ташкенте и музыкально-драматический театр в Томске-7 (ныне Северск), выпускал премьеры в Московском театре оперетты, Театре им. Ермоловой, Чувашском музыкальном, Саратовской оперетте, много лет сотрудничал с Камерным театром Бориса Покровского. В его "послужном списке" более ста поставленных им драматических, оперных и опереточных спектаклей. Их жанровый диапазон - от "Принцессы цирка" Кальмана в Краснодаре до "Похождений повесы" Стравинского в Московском камерном, от "Преступления и наказания" в Театре Ермоловой до "Гамлета" в Томске-7, он выходил на сцену Яшкой-артиллеристом ("Свадьба в Малиновке") в Северске и бароном Зетта ("Веселая вдова") в Чебоксарах. Встречался с такими корифеями, как Немирович-Данченко, Покровский, Шостакович, Прокофьев...
Писал для "Музыкальной жизни", "Театра", газеты "Культура". Преподавал в ГИТИСе. Без него не проходила ни одна музыкально-театральная премьера столицы. Его творческая фантазия была неиссякаемой, запаса энергии, юмора и жизнелюбия хватило на без малого век.
Он так формулировал рецепт своего долголетия: "Никакой диеты, но и никакого курения. Нет водке - если пью, то немного красного вина. Оптимизм и ни дня без работы".
Память о Григории Спекторе будет долгой и благодарной.