Зачем на уроке математики учить сложные формулы в эпоху суперкомпьютеров
Елена Львовна, сейчас все расчеты можно вести на компьютере, телефоне и прочих гаджетах. Закрадывается крамольный вопрос: может, школьникам стоит преподавать лишь элементарную арифметику?
Елена Кротова: Математика закладывает фундамент аналитического мышления. Например, только в математике вводится такое понятие, как мера: это дает возможность оценить надежность прибора, точность утверждения, размер ущерба или спрогнозировать объем прибыли. Математика нужна всем. Но не все, к сожалению, умеют ее использовать. Как разбить ландшафтный парк, сколько материалов купить для ремонта, как поймать мошенника на обмане, как грамотно вложить средства - все это позволяет решить математическое знание. А действия "плюс, минус, умножить и поделить" есть арифметика, и весьма опосредованно они связаны с математикой. То, что сейчас появились пакеты прикладных программ, решающих, скажем, некоторые задания из контрольных работ студентов первого курса, не говорит о том, что математика не нужна. Она сейчас необходима еще больше. Математические методы внедряются во все сферы научных и околонаучных знаний, и объем прикладных задач, требующих решения, растет год от года.
И все-таки в школе утрачивается интерес к математике. Взять хотя бы учебники, особенно для старших классов: они как будто написаны на иностранном языке. Может, упростить учебную программу?
Елена Кротова: Математика сродни классической музыке. Все знают, что это внушительно, академично и сложно. Но лишь немногие понимают, чувствуют качество и получают наслаждение. Язык формул знаком и доступен всем. Не всем доступны учителя, работающие по призванию. Толковых педагогов математики - единицы. А упрощать учебный курс в школе не требуется, с хорошим учителем он понятен детям. Нужно помогать тем молодым педагогам, кто готов идти в школы. Уменьшить им нагрузку, повысить зарплату и возвращать понимание того, что учитель - это должно звучать. Разобраться - кто же умеет учить.
Все знают, что российский ученый Григорий Перельман доказал гипотезу Пуанкаре. Но как это сказалось на развитии общества? Со стороны похоже на разгадывание обычного ребуса.
Елена Кротова: Конечно, когда появится возможность применить все полученные знания, предсказать нельзя. Наука очень дорогое удовольствие, но без нее не будет процветания государства. А последствия доказательства гипотезы Пуанкаре значительны. Получен новый подход к доказательству, есть новый тезис, опираясь на который можно исследовать на устойчивость, сходимость, единственность решения разные задачи.
Лобачевский опрокинул евклидову геометрию, но в чем суть этого открытия? Или знаменитые и очень модные фракталы Мандельброта...
Елена Кротова: Неевклидова геометрия ничуть не дерется с евклидовой, просто там за основу берется полусфера, а в евклидовой - плоскость. Причем именно из-за множества применений она стала столь известна. Например, результаты открытий Лобачевского используются в гражданской авиации, и не только там. Современная физическая картина мира лучше всего описывается моделями именно в неевклидовой геометрии.
А фрактал Мандельброта - это один из множества научных инструментов. Какие-то закономерности получается выявить с его помощью, какие-то нет. Но, по сути, это просто одна из красок нашей вселенной.
Появление нелинейных уравнений объединило математику с биологией, другими науками. Может, математика всего лишь вспомогательная дисциплина?
Елена Кротова: Математику с биологией объединила необходимость науки о живых существах выйти в доказательное поле. Надо четко понимать: математика - язык, способ познания. Есть замечательный старый короткометражный фильм "Математик и черт" с прекрасным Кайдановским в роли черта. Его персонаж пытается решить теорему Ферма и в конце концов увлекается математикой и говорит: "Да, эта штука захватывает!" Кстати, эту задачу решают сотни лет, и пока с ней не разобрались. Но благодаря тысячам математиков, корпевшим над теоремой Ферма, решена проблема, к примеру, защиты электронных платежей, используются электронные подписи и многое другое.
Так для чего же сейчас нужна математика обществу?
Елена Кротова: Математика на простом, школьном-университетском уровне, необходима людям, чтобы видеть новые возможности, чтобы анализировать происходящее и адекватно оценивать ситуацию, выбирая из прочих оптимальное поведение. Для общества, как социального института, математики нужны как люди, видящие нестандартные быстрые и красивые решения выхода из кризиса и развития.