Софья родилась в Москве, свой путь в фигурном катании она начинала на стадионе "Янтарь". Детскую школу фигурного катания на этом объекте организовала Елена Чайковская. Муравьеву взяли, хотя ей еще не исполнилось и трех лет.
В семь лет Мура, как называют Софью, перешла в ЦСКА к тренеру Сергею Давыдову. Но затем девочка поняла, что прогресс не наступает, произошел конфликт с наставником, и она ушла.
В 2020-м Муравьева, которой было 13 лет, отправилась на просмотр к Этери Тутберидзе. Она старалась выполнять все требования, но в команду ее так и не взяли. Сама спортсменка позже вспоминала, что тогда не была стабильной.
Поиски тренера продолжились, и Муравьева оказалась в академии Плющенко. Ему удалось найти к ней подход. Как результат - у Муравьевой начали получаться те прыжки, которые раньше ей не давались.
Благодаря поставленному тройному акселю и четверному сальхову совсем еще юная Муравьева в сезоне 2021/22 добилась своей первой взрослой победы на этапе Кубка России в Перми. В том же году она стала победительницей этапа юниорского Гран-при.
На чемпионате России Муравьева шла второй после короткой программы, но в итоге стала шестой, получив наказание за то, что задержалась при выходе на прокат. Тогда Плющенко раскритиковал судей, хотя не он один остался недоволен баллами.
Но спортсменку заметили, в Федерации фигурного катания на коньках России о ней отозвались как о перспективной, хорошей девочке.
Уже на следующий сезон Муравьеву включили в состав взрослой сборной России. На чемпионате страны она стала четвертой, упав в произвольной программе с тройного акселя.
Этот самый аксель позже станет настоящей проблемой. Спортсменка отказывалась убирать его из программы, даже несмотря на то, что этого хотели тренеры. Коварный трискель не раз подводил Муравьеву.
Самым успешным стал сезон 2023/24, в котором она поднялась на вторую ступень пьедестала почета на чемпионате России, проиграв Аделии Петросян.
Осенью 2024-го Софья сменила группу в академии Плющенко. Причиной называли конфликт с Александрой Трусовой, с которой Муравьева до этого дружила. Что произошло между ними - загадка.
В прошлом сезоне заметно повзрослевшая Муравьева удивила своими программами - белый лебедь в короткой и черный - в произвольной. Но на чемпионате России она стала лишь четвертой. Провалив короткую программу, Софья сумела в произвольной подняться с шестого на четвертое место, уступив всего 0,02 балла бронзовому призеру Алине Горбачевой.
Что будет с ней после ухода из академии Плющенко? Ряд СМИ сообщают, что Муравьева продолжит карьеру у Этери Тутберидзе, другие говорят о переходе к Алексею Мишину. Ответ на этот вопрос мы узнаем в мае.